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1. 问题描述：
给出一个n * m的矩阵，矩阵中的元素为0或1，称位置（x，y）与其上下左右四个位置（x，y + 1）、（x，y - 1）、（x + 1，y）、（x - 1，y）是相邻的，如果矩阵中有若干个1是相邻的（不必两两相邻），那么称这些组成了一个块，求给定的矩阵中块的数目
例如下面的例子6 * 7的矩阵中，块的数目是4：
0 1 1 1 0 0 10 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 01 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0
2. 思路分析：
① 对于这类问题而言非常经典，实质上是检测联通块的数目，可以使用深度优先搜索来解决，从矩阵的起始顶点出发，深度优先搜索每一个没有被访问过的顶点，而且当前的元素必须是1的时候才能够往下进行访问，对于当前的顶点是否被访问我们需要使用一个标记数组来进行标记，然后进行深度优先搜索遍历，对于这道题目而言我们可以在访问的时候将其1位置的元素值变为0那么就不用再使用标记数组来进行标记了，每一次搜索结束的时候那么联通块的数目就加1，最终搜索完成之后那么就可以得到整个矩阵中联通块的数目了
② 除了使用深度优先搜索之外，我们还可以使用广度优先搜索来解决，求解的基本思路如下：
枚举每一个位置上的元素，如果是0那么跳过，如果是1则使用bfs查询与该位置相邻的4个位置（前提使不出界）判断他们是否是1，如果某个相邻的位置是1那则同样去查询与该位置相邻的四个位置，直到1的块被访问完毕，为了防止重复访问顶点的问题，我们可以设置一个标记数组，可以是整型或者是布尔型数组来记录每个位置是否入过队列
这里需要注意的是判断当前的顶点是否入过队列，而不是当前的节点是否被访问过，我之前写的广度优先搜索的迷宫问题标记的是当前的顶点是否被访问过，这两个的区别在于：如果设置成是否已被访问，那么有可能某个顶点还在队列中（但是还未被访问）时由与其他顶点正在可以到达它而将这个顶点再次入队导致很多顶点反复入队，所以造成了重复计算的问题，因此bfs让每一个顶点都只入队一次，所以需要设置成标记数组的含义是顶点是否入过队而不是顶点是否被访问
③ 使用广搜的一个小技巧是对于当前位置的四个位置我们可以声明两个增量数组来表示四个方向，这样在检查当前位置的四个相邻的位置的时候可以使用for循环来进行检查判断
static int posx[] = {0, 0, 1, -1};static int posy[] = {1, -1, 0, 0}; ④ 广搜的一般是借助于队列来实现，首先往队列中加入起始顶点然后再while循环中弹出队列中的一个节点，然后加入当前节点的若干个满足条件的邻居节点知道最后队列为空那么整个广度优先就结束了
3. 相关的代码如下：
Java代码：
import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;public class Main { static int arr[][]; static int inq[][]; static int n; static int m; static int posx[] = {0, 0, 1, -1}; static int posy[] = {1, -1, 0, 0}; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); //输入行数和列数 n = sc.nextInt(); m = sc.nextInt(); arr = new int[n][m]; inq = new int[n][m]; for(int i = 0; i < n; ++i){ for(int j = 0; j < m; ++j){ arr[i][j] = sc.nextInt(); } } int res = 0; for(int i = 0; i < n; ++i){ for(int j = 0; j < m; ++j){ if(arr[i][j] == 1 && inq[i][j] == 0){ res++; bfs(i, j); } } } System.out.println(res); sc.close(); } private static void bfs(int x, int y) { Node p = new Node(x, y); Queue queue = new LinkedList (); queue.add(p); inq[x][y] = 1; while(!queue.isEmpty()){ Node poll = queue.poll(); for(int i = 0; i < 4; ++i){ int newx = poll.x + posx[i]; int newy = poll.y + posy[i]; if(judge(newx, newy)){ Node newNode = new Node(newx, newy); queue.add(newNode); inq[newx][newy] = 1; } } } } private static boolean judge(int x, int y) { if(x >= n || x < 0 || y >= m || y < 0) return false; if(arr[x][y] == 0 || inq[x][y] == 1) return false; return true; } //封装节点类似于C与C++中的结构体 public static class Node{ int x; int y; public Node(int x, int y) { super(); this.x = x; this.y = y; } }} C++代码：
#include#include #include using namespace std;const int maxn = 100;struct node{ int x; int y;}Node;int n, m;int matrix[maxn][maxn];bool inq[maxn][maxn] = {false};int posx[4] = {0, 0, 1, -1};int posy[4] = {1, -1, 0, 0};bool judge(int x, int y){ if(x >= n || x < 0 || y >= m || y < 0) return false; if(matrix[x][y] == 0 || inq[x][y] == true) return false; return true;}void bfs(int x, int y){ queue que; Node.x = x; Node.y = y; que.push(Node); inq[x][y] = true; while(!que.empty()){ node top = que.front(); que.pop(); //通过循环四次得到四个相邻的位置 for(int i = 0; i < 4; i++){ int newx = top.x + posx[i]; int newy = top.y + posy[i]; cout << newx << " " << newy << endl; if(judge(newx, newy)){ Node.x = newx; Node.y = newy; que.push(Node); inq[newx][newy] = true; } } }}int main(void){ cin >> n >> m; for(int i = 0; i < n; ++i){ for(int j = 0; j < m; ++j){ cin >> matrix[i][j]; } } int ans = 0; for(int i = 0; i < n; ++i){ for(int j = 0; j < m; ++j){ if(matrix[i][j] == 1 && inq[i][j] == false){ ans++; bfs(i, j); } } } cout << ans; return 0;}
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